412
第二十三章 人口老龄化对不同养老金系统的
影响
本章主要讨论人口老龄化对不同的养老金制度的影响问题。前面已经讨论
了老龄化对经济增长的作用效应。但实际上老龄化更为直接的作用效应，是对养
老本身有关问题的影响。老龄化对经济所产生的多方面的作用效应，实际上也主
要是通过对养老的作用渠道实现的。
第一节 人口老龄化对现收现付制养老金系统的影响
一、现收现付制下养老金收益性与老龄化率的关系
目前许多研究成果主要是关于不同养老保障制度与养老金收益性关系方面
的，如有关现收现付制与基金制的养老金收益性的比较分析。但是，这些研究的
出发点旨在进行养老制度选择，而不是针对人口老龄化有怎样影响的分析。本节
下面主要讨论人口老龄化因素效应的分析。
现收现付养老金制度的一个本质特点是，现期劳动力供养现期老年人。虽然
劳动力不是直接向老年人提供养老金，而是劳动力向现收现付的养老保障系统缴
纳资金，但是由养老保障系统转移支付给老年人，等同于现期劳动力向现期老年
人直接提供养老金的效果。在现收现付的制度下，一般是设定劳动力工资收入的
一定比例部分上缴至养老保障系统。
为此，下面按第二十一章第三节所设定的两期世代交叠分析模式下进行分
析。具体可参见表 21-2 和图 21-4。设
t
时工作期的劳动力的人均年工资收入为
t
w ，
t
时工作期的工作年份数为
t
m 。因此，一个劳动力在
t
m 年的工作期内工资收
入总量
t
W 为
ttt
wmW （23-1）
设
t
时工作期的劳动力向养老保障系统缴纳费用的工资比率为
t
，并假定所
有劳动力的工资收入都相同，也就是
t
时工作期的每个劳动力的人均年工资收入
都是
t
w 。于是，
t
时工作期的一个劳动力缴纳数额为
ttt
wm
。由于此时劳动力数
413
量为
t
L ，因此养老保障系统在
t
时工作期可得到的劳动力缴纳总额为
tttt
Lwm
。
下面假定暂不考虑利息与通货膨胀的因素。
而
t
时工作期的老年人数量为
1t
L 。由于是现收现付制，因此得到的养老金
总额为
tttt
Lwm
，这些养老金将用于支付给数量为
1t
L 的老年人。这里暂且不考
虑按 DB 方式支付，而是按在收支平衡原则支付，即有多少收入就有多少支出。
因此，处于
t
时工作期的劳动力需要负担
1t
L 数量老年人的养老，这些老年人在退
休期间可得到的人均养老金总额
P
t
W 为
1
t
tttt
P
t
L
Lwm
W
（23-2）
假定
t
时的退休养老期为
t
q 年，因此平均到每年份的老年人年平均养老金收
入
P
t
w 为
1
tt
tttt
t
P
t
P
t
Lq
Lwm
q
W
w
（23-3）
此时可能会对上述的交叠模式产生这样的疑问，即：由于工作期为
t
m 年，
养老期为
t
q 年，一般来说
tt
qm ，这也就是说当数量为
1t
L 的老年人在
t
时经过
t
q
年后将全部去世，那么在此之后的各年份将无老年人存在。实际上，图 21-4 仅
是一种方便理解的示意，数量为
1t
L 的老年人可以在
t
m 年内随机去世，但无论怎
样只要数量为
1t
L 的老年人的退休期总年数为
1tt
Lq 即可。这相当于在整个工作期
的
t
m 年中有
1t
t
t
L
m
q
数量的老年人，即相当于有数量为
1t
t
t
L
m
q
的老年人的退休时间
是在整个工作期的
t
m 年内，这与退休期为
t
q 年的效应是完全一致的。而不论怎样
理解，养老保障系统所决定的养老金水平都是一样的。
例如，按有数量为
1t
t
t
L
m
q
的老年人的退休时间是在整个工作期的
t
m 年内来
理解。设此种理解方式下的人均养老金收入
P
t
W ，则
P
t
W 为
414
1
t
t
tttt
P
t
L
m
q
Lwm
W
因此
t
m 年中的人均年养老金收入
P
t
w 为
P
t
tt
tttt
t
t
t
t
tttt
t
P
t
P
t
w
Lq
Lwm
L
m
q
m
Lwm
m
W
w
1
1
（23-4）
可见，由（23-4）式表明无论怎样理解，在这种两期交叠模式下老年人的人
均年均养老金收入都是一样的。
而根据第 22 章（21-5）式，有下面的关系式：
t
t
t
t
L
L
1
1
因此，（23-2）式可以表示为下面的表达式：
t
t
ttt
P
t
wmW
1
即
)1
1
(
t
ttt
P
t
wmW
（23-5）
而（23-3）式可以写为
)1
1
(
t
t
t
t
t
t
P
t
P
t
w
q
m
q
W
w
（23-6）
（23-5）式即是关于在 PAYG 制度下，由养老资金收支平衡决定的人均养老
收入水平
P
t
W 与老龄化率
t
之间的关系。（23-6）式为年度水平上的人均养老收入
水平
P
t
w 与老龄化率
t
之间的关系。
由（23-5）式可以看到，
P
t
W 与老龄化率
t
之间是减函数的关系，即当
t
增
大时
P
t
W 将变小。这意味着在现收现付制下，如果缴纳率、人均工资水平和工作
年限一定，则老龄化程度的加深必然导致养老金总收益水平的下降。这便是人口
老龄化对现收现付制下养老金收益性的根本性影响效应。那么在
t
不断增大的情
415
况下而要保持
P
t
W 不下降，同时要保持养老资金收支平衡，根据（23-5）式可以
看到，只有要求提高
t
、
t
m 或
t
w 。
提高
t
即是提高劳动力的缴纳比率，提高
t
m 即是增加工作年限，而
t
w 的增
长即要求的是经济增长。因此在现收现付制下，应对人口老龄化主要有两种方式，
一是增加劳动力负担，二是提高经济增长。对此问题的讨论在以下分析中仍将继
续。
二、人口老龄化对现收现付制下养老金收益性增长的影响
现具体考察
P
t
W 的增长率情况。（23-5）式可看成是
t
、
t
m 、
t
w 和
)1
1
(
t
三
项乘积，因此容易计算出
P
t
w 的增长率为
t
t
tt
t
t
t
t
t
P
t
P
t
w
w
m
m
W
W
)1(
1
（23-7）
其中
P
t
P
t
W
W
为人均养老金收入增长率，
t
t
为缴纳比率增长率，
t
t
m
m
为工作年限增长
率，
t
t
w
w
为人均工资增长率，
t
t
为老龄化率增长率。变量上方的点表示该变量对
时间
t
的导数。
（23-7）式表明，在现收现付下人均总养老金的增长率可以有四个增长来源，
即分别是劳动力缴纳比率的增长、工作年限的增长、工资水平的增长以及人口老
龄化程度的下降。而如果工作年限是固定的，则
t
t
m
m
=0，这时只有其它三个增长
来源。
而由于人口老龄化是以不断提高的趋势为主，因此老龄化主要是起降低养老
金收益水平的负效应。特别是在老龄化率增长率
t
t
前面有系数
t
1
1
。而由于
10
t
，因此有
1
1
1
t
。因此
t
t
t
)1(
1
的结果是相当于对
t
t
的放大系数。这
416
表明
t
对人均养老金收益性的增长率所起降低的负效应，是随着
t
的不断提高
而呈现不断扩大趋势。
而提高
t
的增长率即是提高劳动力的缴纳比率，这是增加劳动力的负担。因
此随人口老龄化的不断加深而又要求不增加劳动力缴纳负担，则只有要求劳动力
工资水平
t
w 增长。而要
t
w 增长，对应的要求就是保持一定的经济增长。
综合（23-5）式和（23-7）式的结果表明，在现收现付制下不论是人均养老
金的绝对量水平还是其增长率水平，都是随人口老龄化程度的不断提高而下降，
且下降幅度是随老龄化率增加而呈不断扩大的趋势。这样的结果反映的正是现收
现付制在老龄化条件下的致命问题，即在现收现付下制养老金收益性随人口老龄
化程度的不断提高而下降，是现收现付制在制度设计上养老金供给不可持续的主
要表现。
三、现收现付制下养老保障系统资金总量与人口老龄化的关系
现考察现收现付制下养老保障系统资金总量的情况。这时在
t
时开始的工
作期内，现收现付制下的养老保障系统的缴纳总额为
tttt
Lwm
，由于
ttt
NL )1(
因此有
ttttttttt
P
t
NwmLwmQ )1(
（23-8）
其中
P
t
Q 表示养老保障系统的养老资金缴纳总额。
（23-8）式表明，现收现付制下养老保障系统的养老金总量同缴纳率、工资
水平和参与缴纳的劳动力人数有关。同样利用增长率计算公式可得如下关系：
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
P
t
P
t
N
N
w
w
m
m
Q
Q
1
（23-9）
由（23-9）式可以看出，养老金总量的增长来自社会保障税率水平的增长、
工作时间的增长、工资水平的增长和人口的增长，但随老龄化率的上升而降低。
417
第二节 人口老龄化对基金制养老系统的影响
本节的分析仍在两期世代交叠的分析模式下进行。在基金制下，
t
时老年人
的养老金来源于养老保障系统中其个人账户上的资金，而个人账户上资金的多少，
可能是来自多方面因素的结果，如个人向账户缴纳的本金、保障系统(政府)的补
助、利息收入及投资收益等。为此，首先分析基金制下个人账户的收益构成。
一、基金制下养老金收益性与老龄化的关系
在两期世代交叠的分析模式中，基金制下
t
L 的个人账户建立以及个人缴纳
是在
t
-1 时作为劳动力而进行的，获得收益是在
t
时。设在基金制下
t
时工作期劳
动力向养老保障系统缴纳的工资比例为
t
s 。这里的
t
s 和
t
的含义基本相同，即都
是工资中的缴纳比率，所不同的是
t
s 表示基金制下的缴纳比率，而
t
为现收现付
制下的缴纳比率。
t
s 和
t
的不同还在于，由于在基金制下的劳动力向养老保障系
统缴纳是实际进入个人储蓄账户，因此这里的
t
s 是相当于养老保障系统所规定的
强制性储蓄率。但实际上
t
s 和
t
的作用效应是相同的，即都是决定劳动力向养老
保障系统缴纳的一个比例。
设
t
时工作期中的基金制个人账户的总收益率为
t
r ，即这里的
t
r 是包括了所
有收益的总平均收益率。而其它有关符号的假定和上一节是一致的。因此
1t
w 表
示在 1
t 时工作期劳动力的人均年工资收入水平。 1
t 时工作期的工作年数为
1t
m ，因此个人在 1
t 时工作期内向个人账户的缴纳总额为
111 ttt
wms （本金）。
于是，在
t
时退休后的个人账户中可支付的养老金总额（本金加收益）
F
t
W 为
)1(
111 tttt
F
t
rwmsW
（23-10）
而退休
t
q 年的年均养老金收入水平
F
t
w 为
)1(
1
1
1 tt
t
t
t
t
F
t
F
t
rw
q
m
s
q
W
w
（23-11）
可见（23-10）式或（23-11）式与老龄化率
无关。这说明在基金制下，老
418
龄化对人均养老金收益没有影响。这正是基金制与现收现付制在收益上的主要不
同之处。基金制下影响人均养老金收益的主要因素是收益率，而这与经济发展状
况有关。
二、基金制下养老金收益增长性分析
现考察
F
t
W 的增长率情况。根据（23-10）式可知
F
t
W 的增长率为如下表达式
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
F
t
F
t
r
r
r
r
w
w
m
m
s
s
W
W
1
1
1
1
1
1
1
（23-12）
由（23-12）式可以看到，基金制下个人账户中养老金总额的增长率
F
t
F
t
W
W
取
决于以下几方面的增长率：储蓄率增长率
1
1
t
t
s
s
，工作年限增长率
1
1
t
t
m
m
，工资增长
率
1
1
t
t
w
w
，以及收益率增长率
t
t
r
r
。可见就个人账户资金的收益性而言，与老龄化因
素没有直接的关系。
值得注意的是，在（23-12）式中收益率增长率
t
t
r
r
前存在系数
t
t
r
r
1
。由于
1
1
t
t
r
r
（ 0
t
r ），因此
t
t
t
t
t
t
r
r
r
r
r
r
1
。这说明收益率增长率
t
t
r
r
对养老金总额的增
长贡献存在一定的折扣。
而从（23-11）式所表明的退休期间个人年均养老金水平
F
t
w 来看，退休后的
生存年限
t
q 的延长将直接导致
F
t
w 水平的下降。
F
t
w 的增长率可表示为如下结果：
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
F
t
F
t
q
q
r
r
r
r
w
w
m
m
s
s
w
w
1
1
1
1
1
1
1
（23-13）
可见在（23-13）式中，退休生存年限增长率
t
t
q
q
前的符号为负，这表明退休
后生存年限
t
q 越长，个人年均养老金水平
F
t
w 增长越缓慢。
419
（三）现收现付制与基金制下养老金收益性差异分析
现在考虑人口老龄化因素下的现收现付制同基金制在养老金收益方面的差
异。问题归结为比较哪种体制下可获得的收益更大。为具有可比性，假定只是养
老制度分别是现收现付制与基金制而有所不同外，其它的假定都是相同的。如假
定劳动力在两种不同养老制度下的缴纳负担相同，即假设现收现付下的缴纳比率
t
和基金制下的储蓄率
t
s 相等。
由 （23-5）式可知，现收现付制下的养老金收益总额为
P
t
W ，而根据（23-
10）式知道基金制下的养老金收益总额为
F
t
W 。因此两种不同制度下的养老金收
益性比较，归结为
P
t
W 与
F
t
W 的比较。为此，
P
t
W 与
F
t
W 之比为如下表达式：
)1(
)1
1
(
111 tttt
t
ttt
F
t
P
t
rwms
wm
W
W
如果假定工资的缴纳比率和工作期的年数不变，即
1
tt
s
，
1
tt
mm ，则上
式即为
t
t
t
t
F
t
P
t
rw
w
W
W
1
1
1
1
（23-14）
假设两期之间的工资增长率为
，即 )1(
1
gww
tt
，这时（24-14）可写成
t
t
F
t
P
t
r
g
W
W
1
)1
1
)(1(
（23-15）
因此，两种体制下养老金的收益大小，取决于
)1
1
)(1(
t
g
和
t
r1 大小的比
较。显然有以下三种情况：
（1）如果
t
r1 >
)1
1
)(1(
t
g
，则有
P
t
F
t
WW ，即表明基金制的养老金收益
大；
（2）如果是
t
r1 <
)1
1
)(1(
t
g
，则有
P
t
F
t
WW ，即表明现收现付的养老金
420
收益大；
（3）如果
t
r1 =
)1
1
)(1(
t
g
，则有
P
t
F
t
WW ，即表明两种体制下的养老金
收益是相同的。
首先看（1）的情况。若
t
r1 >
)1
1
)(1(
t
g
成立，则只要
1)1
1
)(1(
t
t
gr
令
1)1
1
)(1(
0
t
t
gr
（23-16）
则
0t
r 是基金制养老收益大于现收现付制养老收益的收益率的临界点。即不
难看出，如果
0tt
rr ，则基金制养老收益大于现收现付制养老收益。
其次根据（23-16）式容易得到，如果
0tt
rr ，则基金制养老收益小于现收现
付制养老收益。而如果
0tt
rr ，则基金制养老收益等于现收现付制养老收益。
由（23-16）式可以知道，
0t
r 与
t
是减函数的关系，这表明随着人口老龄化
程度的提高，
0t
r 是不断降低的。这意味着随着人口老龄化程度的提高，基金制养
老收益大于或等于现收现付制养老收益就相对越容易，因为要求的收益率
r
的临
界点水平越来越低。
由此可以得出这样一个结论：在人口老龄化程度处在相对较低水平时，现收
现付制具有相对好的养老金收益性，因为这时相对少的现期老年人可以享受相对
多的劳动力缴纳，从而可以得到相对高的人均养老金水平。但随着人口老龄化程
度的不断提高，现收现付制的养老金收益会随劳动力比重的下降而不断下降，因
此人口老龄化程度达到一定水平时，基金制可能是相对有利的制度选择。
需要注意的是，在以上两期分析模式中，基金制的收益率
t
r 不能简单地和通
常的年收益率(利率)概念相对应。因为在两期分析模式中，劳动力在第一期为工
作期，即假定的
t
m 年。这与现实对应的是几十年的工作时间。因此，
t
r 可理解为
421
是一个人在一生中的整个工作期内的养老金总收益率，而不是年利率。
根据（23-16）式关于
0t
r 的表达式，容易计算出
0t
r 对
t
的弹性
t
t
r
r
ln
ln
0
0
为
t
t
r
r
ln
ln
0
0
=
0
22
0
0
0
1
)1(
1
)1(
ttt
tt
t
t
r
gg
r
r
r
（23-17）
容易计算出
0t
r 对
的弹性
g
r
r
t
g
ln
ln
0
0
为
g
r
r
t
g
ln
ln
0
0
=
)1
1
(
0
0
0
tt
t
t
r
g
g
r
r
g
（23-18）
将（23-17）和（23-18）两式相比有
g
r
r
0
0
=
)1
1
(
1
)1(
00
tttt
r
g
r
g
即
g
r
r
0
0
=
)
1
1
)1(
1
(
)1(
)1(
ttt
gg
g
（23-19）
在（23-19）式中，对一般而言，有 10
g ， 10
t
，因此有
1
)1(
1
t
g
和
1
1
1
t
成立。由（23-19）式可知，这意味着 2
0
0
g
r
r
。这说明
0t
r 对
t
的弹性是
0t
r 对
的
弹性大小的 2 倍以上。由此可见
t
对
0t
r 的作用程度远大于
对
0t
r 的作用程度。
第三节 人口老龄化对名义账户制的影响
为应对人口老龄化可能引发的养老金短缺的危机，目前许多国家正积极进
行养老制度的改革。在 20 世纪 90 年代中期的瑞典养老制度改革中，出现了一种
被称为名义账户制（NDC，notional defined contribution）的养老制度。它一
422
经出现便引起了国际社会的广泛关注。
一、什么是名义账户制
简而言之，名义账户制是一种缴费确定型的现收现付养老制度。目前许多国
家，特别是绝大多数的发达国家，主要采用的是待遇确定型的现收现付养老制度。
这种传统的养老制度，在人口老龄化程度不断提高的情况下，其不可持续性越来
越显著。为此，一些国家开始倾向采用缴费确定型的基金制作为主导的养老制度。
然而，从现收现付制向基金制的转换存在着巨大的转型成本，以至这种转型的改
革是难以进行的。于是，名义账户制似乎是作为一种折中性的选择而产生。
名义账户制即是在保持现收现付的主体制度不变的情况下，弃用待遇确定
型而采用缴费确定型的一种相对温和性的方案。具体来说，名义账户制同样要求
劳动力将其一定比例的工资收入上缴养老保障系统，缴费同样用于现期支付，但
是支付不是按待遇确定型进行，而是按缴费确定型进行。即在名义账户制下，一
个人可取得养老金的多少，不再是依据个人的工作年限、职务和级别等规则性因
素来决定，而主要是看个人已缴费的实际金额的多少，或者说个人账户中资金的
多少将决定可得到的养老金的水平。名义账户制的构思首先产生于 20 世纪 90 年
代的瑞典养老制度改革过程中。但从构思到真正实施，瑞典经历了相对较长时间
的政治程序，因此实际上是一些国家在借鉴瑞典构思的基础上而率先实施名义账
户制（Cichon，1999）。
由于在名义账户制下的缴费没有实际进入个人账户，而是用于统筹支付给
现期已退休的老年人，因此名义账户制下的个人账户实际是虚拟性的，这是称之
为名义账户的主要原因。事实上名义账户制中的个人账户，主要起记载个人缴费
记录的作用，在支付养老金时缴费记录将提供计算养老金水平的依据。计算的结
果将与其贡献紧密联系起来，即原则是缴费越多相应可得到的养老金水平就相应
越高。同时，养老金的收益可以同经济发展的情况相结合，例如同经济增长、工
资增长、价格水平等多方面指数相联系。而在待遇确定型的现收现付制中，决定
养老金待遇的水平主要因素是由工作年限和平均工资水平，而这与实际缴费的多
少并没有直接的联系。因此从这个角度看，名义账户制比待遇确定型的现收现付
制在激励效应方面有一定的改善。
可见，名义账户制下的个人账户与基金制下的个人账户有本质上的不同，因
423
为基金制下的个人账户是有实际资金存在的真实账户。而这种差别决定了，虽然
两种账户都具有相应的回报率，但这两个回报率有本质的不同。在名义账户制中，
个人账户的回报率是政策性与规则性所决定的回报率，是一个由公式计算出来的
结果；而在基金制下，个人账户的回报率是由金融和资本市场决定的回报率，是
经济的回报率，而不是由公式计算来的结果。由于名义账户制下的回报率是计算
出来的，因此如何计算就是一个关键性问题。实际中各个国家计算回报率的规则
是不尽一致的，但基本做法都是参照一些相关经济指标来决定，如可能考虑的因
素有 GDP 增长率、工资增长率、市场利率和通货膨胀率等。
而在目前已经实行名义账户制的国家中，名义账户制并不是被选择的惟一
模式，而是和其它模式结合起来运用。如在建立名义账户制的同时，还可以建立
缴费确定的基金制模式的实际账户，即当劳动力进行缴费时可按一定比例分配缴
费到名义账户和基金账户中去。同时，名义账户制一般设计成含有最低保障水平
的养老金，即确保无论怎样都可以得到的一定数量的养老金。当然，这个最低保
障水平各国一般不尽相同。另外，各国对名义账户制下的缴费工资税率（payroll
tax ）规定也可能不尽相同。如在瑞典工资税率是 18.5%，并且是由个人与其雇
主分担，其中 16%是记录到个人账户中（Palmer，2000）；而波兰的工资税率高达
32.52%，但只有 16%记录到个人账户中（Chlon-Dominczak，2002）；意大利的工
资税率虽然高达 32.8%，但其中 23.91%由雇主负担，个人负担 8.89%，并全部进
入个人账户（Brugiavini & Fornero,1998）。
二、名义账户制下老龄化率与税率的关系
在名义账户制下，现期老年人的养老金是来自现期劳动力的缴纳，即按现收
现付方式融资。因此，有关假设同前面对现收现付制的假设是相同的。分析仍按
两期世代交叠析模式进行。由于
t
时工作期劳动力工资的缴纳比例率为
t
，每劳
动力的年均工资为
t
w ，劳动力数量为
t
L ，
t
时工作期的工作年数为
t
m 。于是，
t
时工作期劳动力的缴纳总额为
tttt
Lwm
。
在名义账户制下，这些缴纳是用于支付现期老年人的养老金。但是，与
PAYG+DB 情况不同的是，名义账户制决定养老金支付的多少是按这些老年人以往
424
的缴纳记录来决定。因此，需要考察老年人以前缴纳记录的情况。
在两期模型中，
t
时工作期内的老年人数量为
1t
L ，这些老年人是在 1
t 时工
作期进行缴纳的。设 1
t 时工作期劳动力工资的缴纳率为
1t
，年人均工资为
1t
w ，
工作期为
1t
m 年，则在 1
t 时工作期劳动力的缴纳总额为
1111 tttt
Lwm
。这也就
是说，在名义账户中这些老年人缴纳记录中的缴纳总额应为
1111 tttt
Lwm
。按名
义账户制的规则，养老保障系统需要以
1111 tttt
Lwm
为基数计算出一个总的收益
率。假设计算出的应付养老金总额比缴纳总额的增长率为
v
。于是，名义账户制
的养老保障系统需要支付给
t
时老年人的养老金总额为 )1(
1111
vLwm
tttt
。
而名义账户中并不真的存在这笔钱，因为它已被用于支付 1
t 期时的老年人
作为养老金。这笔钱是需要由现期（
t
期）劳动力对社会保障系统的缴纳来支付。
由于
t
时工作期内的劳动力工作年数为
t
m ，则
t
时工作期内的劳动力的缴纳总额
为
tttt
Lwm
，因此问题归结为 )1(
1111
vLwm
tttt
和
tttt
Lwm
之间的比较。如果
)1(
1111
vLwmLwm
tttttttt
，则可以实现支付，否则将出现赤字。如果按养老
金收支平衡的原则，则需要有下面关系成立：
)1(
1111
vLwmLwm
tttttttt
（23-20）
由（23-20）式可以得到下面表达式：
ttt
tttt
t
Lwm
vLwm )1(
1111
根据（23-3）式有
t
t
t
t
L
L
1
1
将上式代入（23-20）式得
)1(
1
11
1
v
w
w
m
m
t
t
t
t
t
t
tt
即
425
1
1
1
)1(
11
1
t
t
t
t
t
tt
v
w
w
m
m
（23-21）
（23-21）式表明，在其它参数不变情况下，老龄化率
t
增大将导致
t
增大。
这在现实中的含义是，要保持养老金收支平衡，同时在工资水平和养老金收益水
平不变情况下，老龄化率
t
增大将导致
t
期缴纳比率
t
的提高。这也就是要增加
劳动力的缴纳负担。因此，这样的结果说明名义账户制并没有从制度上改变老龄
化对加重劳动力负担的影响。
三、名义账户制下老龄化与养老金收益的关系
如果不提高
t
，即不加重劳动力缴纳的负担，那么结果是什么？即
1
tt
，
1
tt
mm ，及
tt
ww
1
，则根据（24-21）式要求有下面关系成立
1
1
1
1
)1(
t
v
即
2
1
t
v
（23-22）
（23-22）式表明，如果不增加劳动力的负担，即缴纳税率保持不变，工资
水平也不变，则必然要降低养老金的收益率
v
才能保持养老金的收支平衡。
这时解决问题的出路似乎只有提高工资增长率，而提高工资增长率即是要
求提高经济增长率。设两期之间的工资增长率为
a
，则
1
)1(
tt
waw 。如果不增
加劳动力的负担，即假设
1
tt
和
1
tt
mm ，此时由（24-21）式可得
)1
1
)(1(1
t
av
（23-23）
这时（23-23）式表明，养老金的收益率可来自工资的增长率，即收入水平
的提高可以在一定程度上抵消老龄化的负效应。
四、PAYG+DB 制与名义账户制养老金收益性比较
426
首先看名义账户下的养老金收益率情况。在养老金收支平衡的原则下，按
（23-20）式可以得到名义账户制下的收益率 v
1 满足如下关系式
)1
1
(1
111
tt
t
t
t
t
t
w
w
m
m
v
（23-24）
而在 PAYG+DB 制度下，并在养老金收支平衡的原则下，根据（23-5）式有
)1
1
(
t
ttt
P
t
wmW
即
P
t
W 为现期老年人的人均养老收入。而老年人在上期的人均缴纳数量为
111 ttt
wm
，因此在 PAYG+DB 下的人均养老收益率为
111 ttt
P
t
wm
W
。对其整理如下：
111
111
)1
1
(
ttt
t
ttt
ttt
P
t
wmwm
wm
W
即
)1
1
(
111111
tt
t
t
t
t
t
ttt
P
t
w
w
m
m
wm
W
（23-25）
现比较（23-25）式和（23-24）式可以看到，两式右端是相等的，因此有
v
wm
W
ttt
P
t
1
111
上式表明，名义账户制的养老金个人收益率等于 PAYG+DB 制度下的养老金
人均收益率。
这也就是说，如果从收支平衡角度看，PAYG+DB 和 PAYG DC 的收益率是完
全一样的。而从实际中看，由于 DB 的决定主要是根据个人的工作年限和平均工
资的水平来确定，因此这种决定的方式使得可以获得的养老金水平是相对不固定
的、不容易的调节，因此容易导致支出大于收入。而在名义账户，由于收益率是
根据多方面的因素计算出来，因此对收益率的决定具有一定的灵活性，也就是相
对容易调节以达到收支平衡的目的。但从收支平衡的原则角度看，两种制度下的
收益率是相同的。因此从这个角度看，PAYG+DB 和名义账户制的确没有本质的区
别。