279

第十五章人口老龄化对消费的影响

总产出或总收入在老年人口与劳动力之间的分配，体现着上代人与下代人

之间的代际收入分配。代际收入分配实际是产出或总收入基于人口结构的一种分

配。随着人口老龄化的快速进展，代际收入之间的均衡性和差距状况不仅影响老

年人的福利水平，而且也是影响经济运行的重要因素。本章主要在宏观层面上分

析人口老龄化引发的代际收入变动对总消费（储蓄）的影响。

第一节人口老龄化影响消费的机制

宏观经济层面上的总需求可以分为消费、投资与出口三大需求。可见，消费

需求是总需求的一个重要组成部分。在 1978 年改革开放的 30 多年里，中国经济

的高速增长主要依靠投资与出口需求的拉动，而消费需求拉动经济增长的作用相

对较弱。因此，转变中国经济增长方式的一个关键，就是要提高消费需求对中国

经济增长的促进作用。在此背景下，人口老龄化对消费需求的影响对中国经济增

长是具有重要现实意义的问题。

一、养老的本质与养老制度无关

老年人的消费需求，一个很重要的内容是养老的需求。而养老的实现过程实

际上就是劳动者将其生产成果的一部分出让给老年人消费的过程。在总体上看，

老年人和在职的劳动者是上代人与下代人的关系，因此养老实现过程的本质实际

是一种代际交易，即在上代人（老年人）与下代人（年轻人，即劳动者）之间进

行的一种交易。

从实体经济的层面看，这种交易与养老制度无关。即，不论是怎样的养老方

式和养老的保障制度，养老的实现最终是由年轻人（劳动者）为老年人提供产品

或服务。因此，在养老的实现过程中，在年轻人和老年人之间存在着供给与需求

的关系。这种供给与需求的关系存在于两个市场，一个是产品（包括服务）市场，

另一个是金融（资金）市场。

在产品市场，劳动者提供产品或服务给老年人，因此劳动者是产品市场中的

供给方面，老年人是产品市场的需求方面。而在金融市场，老年人的养老储蓄是

280

一种重要的资金来源，因此老年人的养老储蓄金融市场中的资金供给方面。对老

年人而言，养老的实现过程就是以养老金换取年轻人生产并提供的产品或服务，

于是年轻人得到收入（资金）。

因此，老年人的养老行为，或者说老年人的消费行为，是通过上述两个市场

而现实的。可见，老年人是需求者还是供给者，取决于老年人是处在哪个市场中。

若处于产品市场，老年人是需求者；如处于金融市场，老年人是供给者。随着在

人口老龄化过程中老年人口的不断增加，老年人的需求必然是影响经济越来越重

要的因素。

二、人口老龄化影响消费的基本机制

实际上，上述所说的两个市场即产品市场和金融市场是理论性和抽象性的。

在现实生活中，当老年人具体实现购买年轻人的产品或服务时，实际上是老年人

和年轻人同时完成了在两个市场上的交易行为。即，上代人支付了资金，下代人

支付了产品或服务。若将这一过程放到宏观经济层面来看，这便是上一代人用资

金换取下一代人的劳动成果的过程，而本质上则是一种代际交换。

如果老年人用于购买劳动者产品或服务的资金，是来自于老年人在年轻时

工作收入的储蓄，那么这种养老储蓄就是一种重要的资本来源。于是，人口老龄

化可以通过养老储蓄而对实体经济与金融经济都有重要的影响。对此，人口老龄

化影响消费的基本机制，可以分为宏观和微观两个层面的问题。

在宏观层面，人口老龄化对应老年人口比重上升，由此导致老年人口的消费

总量、消费结构以及消费的实际内容发生变化，由此影响经济总需求进而影响宏

观经济。而在微观层面，个人老龄化表现为个人预期寿命的不断延长，由此影响

个人作为劳动者时的消费预期、消费行为及消费倾向。其结果是影响个人和家庭

的消费需求，而微观所有个人和家庭的消费总和最终构成对宏观经济的影响。如

上所述的人口老龄化影响消费机制的示意图由图 15-1 展现。

281

图 15-1 人口老龄化影响消费的机制图示

第二节养老水平与人口老龄化程度变动的基本效应

一、基本假定

经济中的总消费是所有消费者的消费总和。在人口老龄化的背景下，老年人

口是重要的消费群体，因而对总消费进而对总需求都有重要的影响。现将经济中

的消费者划分为劳动力和老年人口两个消费群体，因此总消费是劳动力群体消费

与老年人口消费之和。需要明确有关假设条件如下：

（1）设经济中的劳动力群体收入总额为

Y ，劳动力平均消费倾向为

c (0<

c <1)；

（2）设经济中的老年人口收入总额为

Y ，老年人平均消费倾向为

c (0<

<1)；

（3）设经济总收入为Y ，则有

YYY  。这表明经济总收入（总产出）Y

被划分为两个部分，一部分用于劳动力群体的消费，另一部分用于老年人口的消

费。

（4）设经济中的劳动力数量为 L ，老年人口数量为 R ，总人口数量为 N ，

人

口

老

龄

化

消费总量

消费结构

消费产品

宏观层面

微观层面

总消费

消费预期

消费行为

消费倾向

个人消费总和

宏

观

经

济

282

则有 RLN





。

平均消费倾向是指收入中用于消费的比率。注意，平均消费倾向与平均消费

水平不是同一概念。平均消费水平指人均消费水平，即针对人数而言，其单位是

元/人。而平均消费倾向是针对收入而言，即一定收入中用于消费的比率，其单

位是无量纲的，如 100 元中有 60 元用于消费，因此平均消费倾向是 60 元比 100

元，结果是 0.6，即没有量纲。

根据上面的假定可知，劳动力群体的消费总量为

Yc ，老年人群体的消费总

量为

Yc 。因此，在只考虑劳动力和老年人组成的经济中，可以得到下面的总量

消费表达式：

RRLL

YcYcC  （15-1）

二、总收入在劳动力与老年人群体之间的配置

在前面的第八章（8-5）式曾给出的养老水平系数的定义



为：





（15-2）

由（15-2）式定义的是老年人口的平均收入水平与经济中全部人口的总人

均收入水平的比率，体现了老年人群体平均收入的相对水平，称



为养老水平系

数。为方便论述，现将（15-2）式的关系式转换如下：

NRY

RRRR





)(

 （15-3）

（15-3）式中的



为





，是老年人口占总人口的比重。因此，由（15-

3）式可得：

)()( TYTY



 (

表示时间) （15-4）

由于

YYY  ，因此根据（16-4）式可以得到总量产出 )(TY 的一种表达式：



283

)()()( TYTYTY



 （15-5）

即：

)()()( TYTYTY



 （15-6）

由于老龄化率



和总产出或总收入

是既定的，因此由（15-6）式可见，只

要



一定，产出

在老年人与劳动力之间的配置关系即为一定。按（15-5）式，

)(TY

是 )(TY 中配置给劳动力的部分， )()( TYTY



 是配置给老年人的部分。

现假定老年人对其养老收入 )(TY

不再进行储蓄，而是全部用于其消费。因

此，经济中只能对 )(TY

进行投资。这也就是说，在考虑人口老龄化因素后，可

用于劳动力进行投资的产出部分是 )(TY

，而不是全部的产出 )(TY 。

设劳动力的储蓄率为

，则经济中的投资量为

)()( TKTsY



 （15-7）

是投资

的另一种表现形式，即有

I  。将（15-6）式代入（15-7）

式，得到下面关系式：

)()]()([ TKTYTYs



 （15-8）

注意：这里的

是劳动力的储蓄率，即不包括老年人的储蓄率。由（15-8）

式可见，如果其他参数不变，老年人口比重



上升，则

将减少，即投资量减

少。

三、总消费与老年人口比重的关系

根据前面的讨论可知，以下关系成立： YY



 及 YY

)1(



 ，将此关系

284

式代入（15-1）中得到

YcYcC



 )1(

即

YcccC

LRL

)]([ 



（15-9）

（15-9）式就是表示总量消费水平 C 与老年人口比重



之间关系的公式。按

（15-9）式所表示的关系，



对 C 有怎样的影响，

cc  这一项的正负性是一个

关键的因素。具体情况如下：

（1）如果 0

cc ，则在（15-9）式中 )(

cc 



为负，在这种情况下老

年人口比重



或养老水平系数



提高，将导致 )(

LRL

ccc 



减少。这样，对于

相同的收入总量

， )(

LRL

ccc 



的减少即意味着总消费水平 C 降低。

（2）如果 0

cc ，则在（15-9）中 )(

cc 



为正，在这种情况下老年

人口比重



或养老水平系数



提高，结果将是导致总消费水平 C 提高。

（3）如果 0

cc ，则老年人口比重



或养老水平系数



的任何变化，对

总消费不产生任何影响。

可见，对

c 和

c 大小的判断是非常关键的因素。不论是从实际经验，还是

从经济学理论上都可以表明，劳动力的平均消费倾向

c 应小于老年人口的平均消

费倾向

c 。也就是

c <

c 成立是主要的。对此可从以下两个方面进行说明：

首先，消费倾向随收入水平增加而递减，如果老年人口的人均收入水平低于

劳动力人均收入水平，那么就应有

c <

c 成立。此结论在西方国家是普遍成立的。

高收入者具有相对较低消费倾向，就可以得出劳动年龄人口的平均消费倾向低于

老年人口的平均消费倾向这一结论，即

c <

c 成立。

其次，还可以从生命周期与永久收入假说理论上说明

c <

c 成立的理由。用

最简洁的方式来表述生命周期与永久收入假说的理论：消费者试图使其整个一生

的消费水平都是平稳的，消费水平取决于他收入中的永久性的部分而不是全部收

入。由于消费者在退休后的收入水平下降，为了保持其原有的消费水平，就必须

285

提高消费倾向，即必须保证

c <

c 成立才能使消费水平基本稳定。

另外，中国的有关数据也在一定程度上支持了上述结论，具体见本章第五节

的内容。因此，通过以上的分析可以判定： 0

cc 是可能的情况。于是，（15-

9）式中的



项的符号被视为正号。这表明，如果收入总量（总量产出）不变，总

消费水平 C 将随



的提高而增加。这说明人口老龄化程度提高将产生提高消费需

求的作用。注意：这一结论是以收入总量（产出总量）

既定为前提的。

四、人口老龄化对总消费影响的复杂性

上述结论成立的一个重要前提，是老年人口比重对总产出

没有影响。然而，

事实上这一前提条件在现实经济中并非是严格成立的。现实经济中的实际产出

（或收入），是由需求与供给共同决定的。老年人口比重



的变化如何影响产出，

实际上是很复杂的问题，与经济中的具体条件的情况有关。以下通过



对产出

影响的几种可能性进行分析，由此可以看到



变动对总消费 C 的影响是复杂的。

老年人口比重



对总量消费 C 的影响，可以用





C

来体现。对（15-9）式求

总消费 C 关于



的微分，可得下面关系式：













cccYcc

LRLLR

)]([)( （15-10）

由于 0

cc ，因此可对（15-10）式进行如下的分析：

(1)当 0





时，必有 0





。其意义是：如果老龄化率



的提高起增加产

出的正作用，则



也将起提高总消费水平 C 的正向作用。

(2)当 0





时，虽然（15-10）式中 Ycc

)( 



为正，但





C

可能为正也可

能为负，这种情况需要进一步分析：

情况一： 0





，但这时

)(

LRL

ccc

Ycc















，故得 0





。也就是说，在

这种情况下，老龄化率



的提高将使C 的值增加。这种情况所对应的经济是，老

龄化率



的提高使消费C 增加，但由于（15-10）式中 )]([

LRL

ccc 



这一项的

系数 0





，故这种情况下消费 C 的增加程度比(1)中情况消费 C 的增加程度要

286

小。

情况二：

)(

LRL

ccc

Ycc















，这时得 0





。在这种情况下，老龄化率



的提高将使消费 C 减少。

通过上述讨论可以看到，老年人口比重变动对总消费水平的影响是复杂的。

即，根据不同的条件，人口老龄化程度变动既可能对消费需求起正向作用，也可

能对消费需求起负向作用。因此，如何识别现实经济中的具体条件情况，成为判

断人口老龄化因素效应的关键。

第三节代际收入分配变动对总量消费与储蓄的影响

收入是影响消费的重要因素，对此许多消费理论都有论述。在老龄社会中，

随着人口老龄化程度不断提高，老年人口成为越来越重要的消费群体。以下分析

总收入在劳动力群体与老年人口群体之间的分配比例关系变动，由此对总量消费

的影响。

一、基本理论

凯恩斯消费理论、生命周期理论(Life-Cycle Hypothesis)、永久收入假说

(Permanent-income Hypothesis)、无限期界模型(Infinite Horizon Model)和

世代交叠模型(Overlapping Generation model)等，都是当前经济学中的经典消

费理论。然而，在这些消费理论中都基本遵循同一个假定，即“消费者无差异”。

在这样的假定下，收入与消费都可以用单一变量表现，而不涉及到收入结构产生

的差异性，从而可以单纯分析收入与消费的关系。这样的做法的确可以给分析带

来方便，但实际上却忽略了不同消费者之间的差别对总消费的影响。

应当把经济中的人口按劳动力和老年人区分。在下面的分析中，变量意义与

条件假设同上一本节相同。并假定劳动力群体的平均消费倾向小于老年人群体的

平均消费倾向，即

c <

c 成立。

设





( 10





)，则



为劳动力群体的收入占总收入的比率。



的大

小体现了总收入在劳动力群体与老年人群体之间的分配比率。这实际上是一种代

287

际收入的分配比率，即是关于总收入中的多大比例部分成为劳动力群体的收入，

多大比例部分成为老年人群体的收入。因此，



称为代际收入分配系数。由于

)1(



 ，可将此式代入





式，故得到下面的表达式：

)1(









（15-11）

二、代际收入分配系数



的计算

由

YYY  及 YY



 ，代入（15-1）式并整理，可得（15-1）的另一表达

式：

YcccC

RRL

])[( 



（15-12）

或写成：

YccC

])1( [



 （15-13）

记

cc )1(



 = c ，则（15-13）式可简写为：

YcC



( c =

cc )1(



 ) （15-14）

（15-14）式中 c 就是总体居民的平均消费倾向。由于

cc  及 10





，故

乃

是

c 与

c 的加权平均值，因而

RRLL

cccc  )1(



成立。也就是说，总体居

民的平均消费倾向

大小介于

c 与

c 之间。

平均消费倾向 c 有确切的含义：

是劳动力与老年人两类群体平均消费倾向

的加权平均值，因此 c 含有总收入的代际分配的结构效应。

由公式 ccc

 )1(



解出



，可得代际收入分配系数



的测算公式：







（15-15）

（15-15）式表明，



可以由全体人口、劳动力和老年人的平均消费倾向来确

定，这提供了估算



的一种方法。（15-15）式说明，如果能够估计出老年人口群

体、劳动力群体和全体人口的平均消费倾向，那么就能得到总收入在老年人口与

劳动力这两类群体之间的分配情况，也就是两代人之间的分配情况。

288

三、代际收入分配系数对总量消费与储蓄的影响

首先，根据（15-12）式 YcccC

RRL

])[( 



，对于相同的

及不同的



会

得到不同的 C 值。由于储蓄 S 与消费 C 的关系是 CYS





，这说明即使对于相同

的总收入水平

，由于收入分配结构不同，消费总量 C 的水平也将不同，从而储

蓄 S 的水平也不同。这从理论上证明了，老年人群体与劳动力群体之间的代际收

入差距，对消费水平进而对储蓄水平有直接的影响。

其次，由于 0

cc ，同样根据（15-12）式 YcccC

RRL

])[( 



，总消

费 C 是收入分配系数



的减函数。因此，在收入

一定的情况下，消费 C 随



的

增大而减小，随



的减小而增大。



增大表示劳动力占有总收入相对更大的比重。

因此，这一结论表明：如果经济的总收入一定，劳动力群体在总收入中的比重越

高，总消费水平相对越低，总储蓄水平相对越高；老年人群体在总收入中的比重

越高，总消费水平相对越高，总储蓄水平相对越低。如果老年人均收入水平变，

老年人口数量增加将导致老年人群体收入增加，因此



值的水平下降。这意味着

在上述条件的情况下，人口老龄化程度提高具有增加消费而降低储蓄水平的效应。

第四节不同代际收入分配的变动对消费与储蓄的影响

一、基本假定

经济中不同群体增加收入，会对总量消费产生不同的作用。假定总收入

有

一个增量



，那么实现这个



可以有三种方式：一是劳动力群体增加收入，老

年人的群体收入不增加；二是老年人群体增加收入，劳动力群体的收入不增加；

三是老年人和劳动力两个群体的收入都增加。

问题是：对于同一增量 0





Y ，三种不同的收入增长方式对总消费 C 所产

生的作用是否一样？对（15-1）式求微分，得：

RRLL

dYcdYcdC  （15-16）

从（15-16）式可以看到：

第一种方式：

dY =



，

dY =0，这时由（16-16）式可知 C 的增加量为 Yc

 。

第二种方式：

dY =



，

dY =0，这时由（15-16）式可知 C 的增加量为 Yc

 。

289

由于

cc  及 0





Y ，故 Yc





 。这一结论的意义是：由

Y 增加而

不变所导致 C 的增加量，要大于由

Y 增加而

Y 不变所导致 C 的增加量。这在现实

经济中的实际意义是：对同一笔收入，给低收入者所导致消费的增加量要大于给

高收入者所导致消费的增加量。

容易证明，在第三种方式中，当老年人和劳动力两个群体的收入都增加时，

由此导致消费的增加量是介于 Yc

 与 Yc

 之间。

由以上分析可得出的结论是：对同一收入增量，分配给老年人群体还是分配

给劳动力群体，导致的消费增加效应不同；如果

cc  ，即老年人的消费倾向大

于劳动力的消费倾向，则分配给老年人群体所产生的增加消费的效应最大，分配

给劳动力群体对增加消费的效应最小。这样的结论对政策的指导意义是：如果能

够确定老年人的消费倾向相对较大，那么增加老年人群体的收入具有相对高的增

加消费的效应。

二、代际收入分配系数的变动对消费与储蓄影响的弹性分析

代际收入差距对消费的作用，可以用





C

度量。从（15-12）式可得消费 C 关

于



的偏导数：

)(

ccY







（15-17）

由于根据前面的假定有 0

cc ，因此





为负值。这表明，消费 C 随



的降低而增加，随



的升高而减少，即随劳动力收入比重的增大，消费水平将下

降。此外，还可以进一步计算出消费 C 对



的弹性系数。

消费 C 对



的弹性系数为





。于是，从（15-17）式得：

290

RRL

RRRL

RRL

ccc

cccc

ccc

ccY

cccY

ccY





























)(

)])[(

)(

即







[

RRL

ccc 



)( ] （15-18）

由于

cc  ，因此 01







。这说明在其他条件不变的情况下



的

变动方向与消费 C 的变动方向是相反的，即当



下降时 C 上升，



上升时 C 下降。

其实，（15-17）式就已揭示了这一情况。弹性系数值的大小取决于

c 与 c 之比值

的大小。

（15-18）式同样也具有这样的政策意义：是否以增加老年人的收入水平作

为刺激消费的方式，其成效如何，一个重要的评判指标就是：老年人的平均消费

倾向

c 与总体居民的平均消费倾向

之间差距的大小，这个差距越大，弹性系数

的绝对值就越大，缩小代际收入差距对消费的提高作用就越大。

三、收入总量变动效应与收入分配系数变动效应间的替代关系

一般而言，消费是收入的函数，即收入水平变动将导致消费水平变动。换句

话说，如果收入水平不变，消费水平也将保持不变。现在的问题是，在考虑总收

入水平不变的情况下，如何实现总消费水平提高？这就需要考虑收入结构变动的

效应。

如前所述，对同一经济总收入

，对劳动力群体与老年人群体的分配不同，

所对应的总消费水平也将不同。即，如果保持

不变，通过改变



可以起到使消

费 C 变动的效应。反之，如果保持



不变，通过改变

也可以使消费 C 产生同样

291

的变动效应。因此，在



与

之间存在着替代关系。

在（15-16）式中令 0



dC ，可以得到下面的关系式：



就是保持总消费 C 不变时劳动力群体对老年人群体的收入边际替代率。

与

Y 之间的替代关系，可以以转化为收入总量

与代际收入分配系数



之间的替

代关系来体现。即，保持

不变时，改变



可以使消费C 变动；同样，保持



不

变时，改变

同样也可以使消费C 产生等量的变动，即在



与

之间有替代关系。

可以证明：保持总消费水平不变的



与

的边际替代率为下面的表达式：



= )1( 



证明：从（15-12）式得： dYcccYdccdC

RRLRL

])[()( 



。令 0



dC ，

得：

dYccc

RRL

])[( 



dccY

)( 

得：



])[(

)(

])[(

)(

RRL

RRRL

RRL

ccc

cccc

ccc

Ycc















经整理，得：



= )1( 



[

RRL

ccc 



)( ] （15-19）



即为

对



的边际替代率，证毕。

由于

cc  ，故（15-19）式的



ddY 为正。这说明，要保持消费水平不变，



与

的变动方向必须一致，即当



提高时，必须相应地提高总收入水平

才能

保持消费水平不变。而



的上升意味着收入的两极分化程度加剧，按照前面的理

论这将引起消费需求下降，因此要保持消费不变，就要通过适当提高总量收入水

平

来弥补。当



下降时，消费需求将上升，因此适当降低

便可使消费水平不

变。因此，收入分配比例关系的改变可以起到替代收入的效应。

292

由（15-19）式可推导出保持消费水平不变时

对



的替代弹性：



= 1

[ c =

RRL

ccc 



)( ] （15-20）

由（15-20）式可见，

对



的替代弹性的大小同样与

c 和 c 差距之大小有

关，这个差距越大，弹性就越大。

第五节人口老龄化与经济总需求关系分析

在宏观经济层面上，总需求可以表示为下面的形式

NXGICY





（15-21）

其中 C 为消费、

为投资、 G 为政府购买、 NX 为净出口。在下面讨论人口老龄

化效应时，将总消费C 分为老年人口消费记为

C ，劳动力消费记为

C ，则有

CCC 

产出按一定比例分配给老年人口，形成老年人口的收入

Y ，供养老消费之

用，余额

Y 成为劳动力收入。劳动力和老年人口的消费由各自的消费倾向和收入

水平决定。老年人口消费和劳动力消费分别由对应的消费倾向和收入总量决定，

即由如下系列关系决定：

RRR

LLL

YYY

YcC







将上述各方程联立起来，即形成包含人口老龄化因素的从需求方面描述宏

观经济的数理经济模型：

RRR

LLL

YYY

YcC

CCC

NXGICY













（15-22）

由上述关系可得

NXGIYcYYcY





)(

293

NXGIcccY

RLL

 )1(





)(1

LRL

ccc

NXGI







（15-23）

因为 0

cc ，因此由（15-23）式可以看到，如果

、 G 和 NX 不受



影

响时，当



增大时

值将增大。这表明，如果其他条件不变，老龄化程度的加深

将提高总需求水平。



对总需求的作用效应大小可用

对



的弹性系数来具体度量。

对



的弹

性的计算如下：

))(1(

))((







LRL

ccc

dccNXGI

















)(1

)(

LRL

ccc







即

)(









（15-24）

由于 1

cc ，且在一般情况下 1





，因此有

LRL

ccc 1 ，且 1





，于

是有

)(







成立，而 1





，因此有下式成立





)(





)(







也就是（15-24）的结果为正号。

（15-24）式为正号表明，老龄化率



的提高将导致

的增加，当



提高百

分之一时，产出

将相应增长百分之

，其中

为下面的表达式：

)(







以上的讨论实际上是假定了老龄化对投资需求没有影响。但是，如果老龄化

294

的结果是导致用于消费的比重过大，以至可以利用的储蓄资源成为制约因素时，

投资需求将由储蓄的多少来决定。如果忽略折旧，这种关系由下述方程给出：

sYI  （15-25）

由于

YYY  及 YY



 ，从而得 YYY



 ，代入（15-25）式得：

YsI )1(







（15-26）

将消费需求和投资需求两方面的关系代入总需求方程得：

NXGYsYcYcY

 )1()1(



整理得：

)]([1

LRL

ccssc

NXG









（15-27）

这时，（15-27）是结合了消费需求与投资需求两方面效应的结果。可以看到，



增大时对产出

起提高作用还是起降低作用，一个关键因素是 )(

ccs  的结

果是正值还是负值。如果 0)( 

ccs ，



增大对产出

起降低作用；如果

0)( 

ccs ，



增大对产出

起提高作用；如果 0)( 

ccs ，



对产出

不

起作用。

从这三种情况来看， 0)( 

ccs 的情况可能更符合实际些。这是因为：

0)( 

ccs 意味着

ccs  ，而

cc  是老年人口和劳动力人口平均消费倾

向的差，这个差在实际中可能不会很大，如一般很难想象二者的差会达到 20%以

上，而储蓄率

在实际中一般高于 20%甚至更高。由此可以判断 0)( 

ccs

的情况可能是普遍的。这意味着老龄化对产出起降低的作用可能是相对普遍的事

情。

同样可以求得对的弹性为

)]([









ccs





（15-28）

（15-28）式的符号是正值还是负值直接关系到在这种情况下老龄化率的变动效



295

应。通过以下的讨论可以看到，（15-28）式的符号在理论上讲可以是正也可以是

负。

假设 0)( 

ccs 。由于

)]([

)]([ 1

)]([

LRL

ccs

ccssc

ccs

















因此，（15-28）式的符号取决于上式分子的符号。令

][

ccs













（15-29)

容易判断出：

(1)当



 ， 0





成立；

(2)当



 ， 0





成立。

由于在（15-29)的



的表达式中包含有



变量。因此可以看到，如果把



作

为政策变量来控制，只要



取适当的值就有可能使上述三种情况式成立。如当

45.0



s ， 6.0

c ， 8.0

c ， 8.0





时，满足

025.0)6.08.0(45.0)( 

ccs

的条件；因此按公式（15-29)的计算结果为

25.0

)8.06.045.0(8.0

16.045.0

][















ccs





也就是说，在上述取值情况下，当 25.0





时， 0





成立，这时



的提

高对

起降低的作用；当 25.0





时， 0





成立，这时



的提高对

起增加的

作用。

可见，将老龄化对投资需求影响作用的引入，使得老龄化对总需求的影响作

用变得复杂，其结果不象对消费需求影响那样明确。

现对（15-28）式和（15-24）式的数值进行比较。由于

296

))](([

)1 (

))](([

)1)](([ ))(1(

)(

)]([

LRLR

LLRLRL

ccccs

cccsccsc

ccs



























显然 01 

c ，因此在 0)( 

ccs 的假定下，上式的结果为负。这表明有下面

的关系式成立：



)(

)]([

ccs









即在 0)( 

ccs 的假定下有下面关系式成立：

)(

)]([













ccs

这说明在 0)( 

ccs 成立的情况下，考虑



对消费和投资两方面需求影

响作用的效应要大于仅考虑消费一个方面需求的作用效应。