213
第十一章 人口老龄化对经济平衡增长路径的影
响
经济平衡增长路径是索洛增长模型中的概念，旨在描述经济增长潜力变动
的路径。本章通过建立含有老龄化率变量的经济平衡增长路径方程，分析人口老
龄化因素对经济增长潜力的影响。利用改进的索洛增长模型，可以分析人口老龄
化多方面对经济增长的影响，从而得到一些有意义的启示。
第一节 含有老龄化率的经济平衡增长路径方程
本章的讨论，是在第六章第三节所介绍的索洛增长模型基础上展开的。因
此，本章中的有关变量及基本公式均来自第六章第三节所介绍的索洛增长模型。
在索洛增长模型中，经济平衡增长路径方程决定的人均有效劳动的资本水平变动
轨迹，是决定经济增长潜力的路径。因此，人口老龄化对经济增长潜力影响的分
析，可归结为老龄化率
R
对索洛增长模型中的
*
k
的影响。
在老龄经济的背景下，人口老龄化体现为老年人口比重不断上升。因此，假
定
0
dt
d
R
，并且
0
dt
d
R
是合理的。如果假设
0
dt
d
R
，则意味老年人口比重
随时间的推移是恒定不变的，这显然是不符合人口老龄化背景的情况。因此在以
下推导中，始终假定
0
dt
d
R
成立。
在考虑人口老龄化因素后，索洛增长模型中的人口与劳动力就不再是同一
的变量。具体地说，在老龄经济的背景下，原来索洛增长模型的人口应改为劳动
力，而不再是总人口的概念。如同上一章所述，在暂不考虑未成年人口的因素的
情况下，进入索洛模型的劳动投入与人口的关系是由下面表达式决定的：
)()](1[)( tNttL
R
[第十章（10-5）式]
可将第十章（10-5）式简写为下面的形式：
NL
R
)1(
（11-1）
214
对（11-1）式的含义，不是表明劳动投入
L
是由人口老龄化程度变量
R
和
总人口
N
决定的，而是表明劳动投入
L
同
R
及
N
的核算关系。确切地说，是一
种情景设定的关系。如表示为，当总人口为
N
，老龄化率为
R
时，所对应的劳
动投入是多少。对于既定的总人口
N
，不同的老龄化率为
R
对应有不同的劳动
投入。显然，对于既定的总人口
N
，老龄化率为
R
越高，对应的劳动投入
L
越
少。这类似于情景模拟。用
L
直接表示劳动投入，实际上暗含了劳动力是同质的
假设。
由于在索洛增长模型中有效劳动平均资本量的表达式为
ALKk /
于是，将（11-1）式所决定的
代入到 ALKk /
中，得到下面的表达式：
NAKk
R
)1(/
（11-2）
在（11-2）式的表达式中实际上含有时间变量
T
，这是因为对增长率的分析
必然涉及到时间变量。现对（11-2）式两端对时间
T
求导数，得到下面的表达式：
222
)1(
)])1()1([()1(
NA
dT
dN
AN
dT
d
AN
dT
dA
KNA
dT
dK
dT
dk
R
R
R
RR
即
222
)1()1()1(
)1(
NA
dT
dN
K
NA
dT
d
K
NA
dT
dA
K
NA
dT
dK
dT
dk
RR
R
R
R
（11-3）
根据索洛增长模型中的假定：
g
dT
Ad
ln
，
n
dT
Nd
ln
，代入（11-3）式并整
理得：
NA
gK
NA
K
NA
Y
NA
Y
s
dT
dk
RRRR
)1()1(
)
)1()1(
(

NA
dT
d
K
NA
K
n
R
R
2
)1(
)1(
（11-4）
215
注意到
NA
Y
kf
R
)1(
)(
；以及
NA
K
tk
R
)1(
)(
。因此，（11-4）式可写
成下面的形式：
]
1
)[()()(
dT
d
k
kngkfsksf
dT
dk
R
R
R
（11-5）
（11-5）式即是分析人口老龄化因素如何影响经济平衡增长路径的重要表达式。
注意（11-5）式是一种微分方程。而对于对满足
0
dT
dk
的（11-5）式微分
方程的解 )(tk ，记为
*
k 。即，若
*
k 满足（11-5）的关系式，且有下面关系式成立：
0]
1
)[()()(
*
***
dT
d
k
kngkfsksf
R
R
R
（11-6）
则（11-6）式的方程即称为包含有人口老龄化因素变量的经济平衡增长路径方程。
第二节 人口老龄化因素对经济平衡增长路径的影响
从传统索洛增长模型中知道，经济平衡增长路径是由实际投资项和持平投
资项共同决定的。因此，对人口老龄化因素如何影响经济平衡增长路径的分析，
可归结为人口老龄化因素对实际投资项和持平投资项的影响分析。
一、老龄化率对实际投资项的影响
根据（11-6）式可见，在传统的索洛模型中，实际投资项为 )(ksf ，而在加
入人口老龄化因素后，实际投资项变为
)()( kfsksf
R

，即原来的实际投资项
发生了变化。由于
R
、
s
、
和 )(kf 均为大于零的值，因此
)(kfs
R

也必为大
于零的值。因此，这一结果意味着
)()( kfsksf
R

比原来实际投资项 )(ksf 减少
了
)(kfs
R

。
可以将
)()( kfsksf
R

变形为下面的形式：
)1)(()()(
RR
ksfkfsksf

（11-7）
在（11-7）式中，因为
0
R

，所以
11
R

。即
)1)((
R
ksf

是相当
216
于对 )(ksf 乘上了一个小于 1 的系数
)1(
R

，因此有
)()1)(()()( ksfksfkfsksf
RR

对此，可通过图 11-1 中的表示清楚地看到加入
R
后的影响效应：即在老龄
经济的背景下，实际投资项曲线 )(ksf 水平将下降，即比原来降低了
)(kfs
R

，
从而导致标准索洛增长模型（没有考虑人口老龄化因素效应）从原来的
*
k 移向
**
k 。
**
k 就是引入人口老龄化因素变量
R
而对经济平衡增长路径水平所起的作
用效应。按图 11-1 所表示的情况，人口老龄化因素所起的是降低经济平衡增长
路径水平的负向作用。
每单位有效劳动的平均投资
图 11-1 人口老龄化因素对平衡增长路径的负效应
二、老龄化率对持平投资项的影响
再来看对持平投资项的影响效应。在标准的索洛增长模型中，持平投资项为
)()( Tkgn
，现通过（11-5）式可以看到，在考虑人口老龄化因素后持平投
资项已经变为下面的表达式：
]
1
)(
)()[(
dT
d
Tk
Tkng
R
R
即，多出了一项为
dT
d
Tk
R
R
1
)(
。
通过图 11-2 可以看到这种改变的效应：在考虑人口老龄化因素后，持平投
资项的直线斜率由原来的
gn 变为下面的表达式：
kgn )(
)(ksf
)()( kfsksf
R

**
k
*
k
k
217
]
1
1
)[(
dT
d
ng
R
R
如果老龄化率
R
是处在不断提高的状态中，则意味
0
dT
d
R
，即
0
1
1
dT
d
R
R
这意味着在考虑人口老龄化因素后，持平投资项的直线斜率比原来降低了
，其中
为下面的表达式：
dT
d
R
R
1
1
即，人口老龄化因素产生提高经济平衡增长路径水平的效应。其几何意义表现为，
原来的直线 )()( Tkgn
与横轴正方向之间的夹角变小。而如果老龄化率
R
是
下降的，则
0
dT
d
R
，这表明直线斜率比原来上升
，也就是原直线表现为与横
轴正方向的夹角变大。显然，在人口老龄化程度不断提高的现实背景情况下，
0
dT
d
R
是主要的情况，也就是说在持平投资项中，人口老龄化因素对经济平衡
增长路径的正向效应是主要的情况。
每单位有效劳动的平均投资
图 11-2 人口老龄化因素对平衡增长路径的正效应
具体看图 11-2 中表明的几何意义。由于
0
dT
d
R
是主要的情况，因此在持
kgn )(
kgn )
1
(
)()( ksfksf
*
k
*
k
**
k
k
218
平投资项里，持平投资项直线斜率由原来的
gn 下降为下面的表达式：
dT
d
ng
R
R
1
1
其效应是在图 11-1 中使
**
k 位置的点将向右移动到
*
k 。
因此可以看到，如果
0
dT
d
R
，则人口老龄化因素可以通过在持平投资项中
的作用效应，产生一定的对经济平衡增长路径水平正向上升的效应，而不完全是
负向的下降效应。
三、综合结果
上述的分析表明，最后的平衡增长路径的位置
*
k
是老龄化的正向作用效应
与负向作用效应相互抵消后的净结果。而这样的结果说明，在考虑人口老龄化因
素后，人口老龄化程度的提高(即
R
的提高)对经济的平衡增长路径水平具有正
负两方面的效应。经济的平衡增长路径的最终决定，是正负两方面效应的净结果。
具体来说，老龄化率
R
的提高，对实际投资项水平起降低的作用效应，从而使
R
提高起降低经济平衡增长路径水平的效应；而在另一方面，老龄化率
R
的提
高，对持平投资项水平起降低的作用效应(因为
0
dT
d
R
)，因而对经济平衡增长
路径水平起提高的正效应。而考虑人口老龄化因素后的经济平衡增长路径水平
*
k 究竟是比
*
k 增加了还是减小了，取决于正效应与负效应相抵后的净结果。
第三节 人口老龄化因素作用效应的经济意义理解
一、负向作用效应的理解
对上述分析可从经济意义上进行进一步的理解。在加入人口老龄化因素后，
实际投资项由 )(ksf 变为
)()( kfsksf
R

。现在来看 )(kf

)(kf
R

的含义。由
于有下面关系式成立：
219
)(kf
R

=
N
kf
N
R
)(

其中， )(kf 是一种产出水平，即是单位有效劳动的产出水平。因此， Nkf /)( 即
是一种人均产出水平。
N
R
即是老年人口的数量，
体现的是经济产出用于配置
给老年人口的比例系数，因此
)(kf
R

就可理解是产出 )(kf 中配置给老年人的部
分。
也就是说，
)(kf
R

就是老年人口的收入部分。但对劳动力而言，
)(kf
R

就是劳动力对产出出让给老年人的部分。由于
)(kf
R

是用于老年人的消费，因
此该部分不能形成资本积累。如果老龄化率
R
越大，即意味
)(kf
R

的数值就
越大，表明用于配置给老年人的产出资源就相对越多，但对形成资本积累的再生
产就越不利。由此不难理解，在图 11-1 中表现为
R
的升高起降低经济增长平衡
路径水平的作用，即表明人口老龄化程度的提高对资本积累水平提高是不利的，
从而有对经济增长不利的作用效应。
二、正向作用效应的理解
人口老龄化因素对经济增长平衡路径水平所起的正向作用，体现在加入人
口老龄化因素后的持平投资项中含有
R
变量的表达式部分。由于持平投资项为
下面的表达式：
)()
1
1
( Tk
dT
d
ng
R
R
因此，人口老龄化因素的作用体现在
)(
1
1
Tk
dT
d
R
R
项上。
注意到在持平投资项中
)(
1
1
Tk
dT
d
R
R
前面的符号为负，即与
n
、
g
和
项
前面的符号是相反的。由于持平投资项的含义是体现由于劳动力数量、技术水平
和折旧水平增长而用于对资本积累进行补偿的部分，以使得资本水平处在平衡增
长路径上，因此
)(
1
1
Tk
dT
d
R
R
项前的负号表明该项的作用与其它项作用相反。
220
对
)(
1
1
Tk
dT
d
R
R
项的意义理解是，由于老年人口退出劳动力市场而出让了
一部分资本给现有劳动力，从而有增加资本积累的效应。老龄化率的上升，意味
着劳动力数量的相对下降(在总人口 N 不变的情况下，
R
的上升就是劳动力绝对
数量的下降)，而劳动力数量的相对下降意味着现有劳动力的人均资本水平的相
对上升，从而对劳动力的人均产出水平产生正向的增加效应。
如果说老龄化对经济平衡增长路径水平有降低的负作用是容易理解的话，
那么老龄化还具有提高经济平衡增长路径水平的正向效应似乎是个意外的结果。
如果这样的结果可以出现，至少说明在理论上存在着人口老龄化对经济增长有利
的可能性。而这种可能性是来自老年人退出劳动力市场，从而让出一部分的资本
使用，从而增加了在职劳动力的人均资本水平。如果这种在职劳动力的技术水平
高于退出劳动力市场的老年人的技术水平，由此导致在职劳动力的人均资本水平
的产出效率提高，进而增加产出。这仅是理论上的一种情况，还是在现实中确有
可能发生的情况，对此仍需要进行深入的考察。
第四节 人口老龄化因素对经济增长的零作用状态
正如在前面已经谈到的，如果老龄化对经济平衡增长路径水平可以存在正
影响效应，也可以存在负影响效应，那么是否存在一个零效应状态，在这个零效
应状态上人口老龄化因素对经济平衡增长路径没有影响效应。以下就来讨论这个
零效应状态应该怎样确定，以及与之有关的相关因素。
一、零效应状态的决定
在标准的索洛增长模型中，或者说在未考虑人口老龄化因素时，经济平衡增
长路径应满足下面的方程：
kgn )(
= )(ksf （11-8）
其中，上述方程关于 k 的解记为
*
k 。而在引入人口老龄化因素后，经济平衡增长
路径方程为（11-6）式，该方程可写成下面形式的方程：
dT
d
k
kngksf
R
R
R
1
)()()1(
（11-9）
221
其中，对满足方程（11-9）关于 k 的解记为
*
k 。
现对（11-9）式变形为下面的形式：
)(
1
)()( kfs
dT
d
k
ksfkng
R
R
R
（11-10）
令
)(
1
kfs
dT
d
k
j
R
R
R
（11-11）
则（11-10）式可进一步写成：
kgn )(
= jksf
)( （11-12）
将（11-12）式和（11-8）式相比较可以知道，当 j
=0 时，（11-12）式和（11-
8）式将完全一样，也就是此时人口老龄化因素对原经济平衡增长路径的作用效
应为零。因此 j
是大于零、等于零还是小于零，成为一个关键问题。
二、零效应状态的分析
利用图 11-3 可以看到，当 0
j 时，曲线 jksf
)( 在曲线 )(ksf 的上方，
即由方程（11-9）所确定的平衡点
*
k 大于原平衡点
*
k ，表明人口老龄化因素提
高了经济平衡增长路径的水平。
每单位有效劳动的平均投资
图 11-3 0
j 的情况
当 0
j 时，曲线 jksf
)( 在曲线 )(ksf 下方，由图 11-4 可见，平衡点
*
k
小于原平衡点
*
k ，即原平衡点
*
k 减小，表明老龄化因素降低了经济平衡增长路
)(ksf
kgn )(
jksf
)(
k
*
k
*
k
222
径的水平。
每单位有效劳动的平均投资
图 11-4 0
j 的情况
当 0
j 时，曲线 jksf
)( 与 )(ksf 相同，在图 11-5 中表现为两条曲线重
合在一起，即
*
k 与
*
k 重合，表明人口老龄化因素没有改变原来的经济平衡增长
路径。
每单位有效劳动的平均投资
图 11-5 0
j 的情况
因此问题可以归结为对 j
是大于零、等于零还是小于零的考察。首先考察
使 j
等于零的情况：
令 j
=0，则由（11-11）式得：
0)(
1
kfs
dt
d
k
R
R
R
（11-13）
kgn )(
)(ksf
jksf
)(
*
k
*
k
k
kgn )(
jksfksf
)( ),(
**
kk
k
223
因此，只要使（11-13）成立，引入的人口老龄化因素对原经济平衡增长路
径就没有影响。以下分析使（11-13）式成立的情况应是怎样的。
三、养老水平系数的效应
由于方程（11-13）中包含了多个变量，因此如果从纯粹的数学角度来看，
使（11-13）成立可以是多个变量的各种组合情况。但从现实经济背景来看，在
（11-13）中
R
为老龄化率，这是由人口变动的因素所决定的，是客观性的变量，
因此在现实中不可能通过调节
R
来使（11-13）式成立。而这里的 k 应是满足平
衡增长路径方程（11-8）的解
*
k ，因此也是不可调节的。于是，使（11-13）成
立的可考虑变量只有
和
s
。但是，由于索洛模型中已假定劳动力的储蓄率
s
是
外生给定的，同时储蓄率
s
也不是能由政策随意调整的。可见，唯一可用于调整
的因素只有
。因此，以下主要讨论如何确定
以使（11-13）成立。
对
进行讨论的意义还在于，
是养老水平系数，对
的确定即是对养老水
平的确定。而在现实经济中对养老水准的确定是具有很强政策性的因素，或者说
是具有一定的外生性。因此确定对
进行讨论，有助于在政策意义上得到某些启
发。
由（11-13）式，容易解得
应满足以下表达式：
dT
d
ksf
k
R
R
ln
1
1
)(
对满足上述表达式的
记为
0
，即
dT
d
ksf
k
R
R
ln
1
1
)(
0
（11-14）
同时，满足（11-14）方程的 k 也就是在平衡增长路径上，因此对上述方程
的 k 可记为
*
k 或
*
k ，但不论是怎样的记法，满足上述方程的 k 即理解为是在平衡
增长路径上。
0
即是养老水平系数对
*
k 产生正效应或负效应的分界点。为此称
0
为养老
水平系数临界值。由于
)()( TYtY
RR

，因此当按 )()(
0
TYtY
RR
来配置给老
224
年人时，人口老龄化因素对经济平衡增长路径的作用效应为零。
当
0
时，有 )()(
0
TYTY
RR
和 )()()(
0
TYTYTY
RL
，因此有
1
1
1
1)()(
)(
)(
)(
0
0
0
0
0
R
R
R
R
R
L
R
TYTY
TY
TY
TY
（11-15）
因此也可以说，当经济产出按（11-15）比例关系安排
R
Y 和
L
Y 时，人口老龄
化因素对经济平衡增长路径的作用效应为零。
以上是关于 j
=0 的情况。现在考察 0
j 时的情况：
如果 0
j ，则要求有
0)(
1
kfs
dT
d
k
R
R
R
则
)(
1
kfs
dT
d
k
R
R
R
由于
R
、
s
和 )(kf 均大于零，因此需要满足
0
ln
1
1
)(
dT
d
ksf
k
R
R
上式表明，如果
0
，则有 0
j 。
同理可以讨论 0
j 的情况：如果 0
j ，则要求有
0)(
1
kfs
dT
d
k
R
R
R
即要求满足以下关系
0
ln
1
1
)(
dT
d
ksf
k
R
R
上式表明，如果
0
，则有 0
j 。
综上所述，可以归纳出如下结论：
225
(1)当
0
时， j
>0，即人口老龄化因素变量的引入起提高
*
k
水平的作用；
(2)当
0
时， j
<0，即人口老龄化因素变量的引入起降低
*
k
水平的作用；
(3)当
0
时， j
=0，即人口老龄化因素变量的引入对
*
k
水平的作用效应为
零。
四、养老水平与经济增长的关系
因为对任意的养老水平系数
都必属于上述三种情况之一，因此以上的结果
可以说明，确定怎样的养老水平，人口老龄化因素对经济增长的影响效应是不同
的。而从理论上说，如果养老水平可以由决策者任意决定，那么就可以分别设计
出不同的养老水准，使得在这不同的养老水准下人口老龄化因素可以对经济增长
起正向作用，或负向作用，或零作用。
在人们的通常理解中人口老龄化主要对经济增长起负向作用，而这里出现
了人口老龄化因素可以对经济增长起正向作用时的情况，这是令人感兴趣的一种
情况。这实际上在上面已经回答了此问题，即当
0
时，人口老龄化因素对原
来经济平衡增长路径水平没有影响效应；而当取养老水平系数
小于由（11-14）
式所决定的
0
，人口老龄化因素即可以对经济增长起正向作用。显然，养老水平
系数
取值越小，
0
成立的可能就越大。但
取值越小意味着养老标准越低。
这说明通过降低
取值来达到老龄化有利于经济增长的结果，是以牺牲老年人口
的利益为代价的。为此，可以分析养老水平系数
的变动对经济增长的影响效应。
1．提高养老水平系数
的效应
根据方程（11-10）式可有如下关系：
k
dT
d
ksfkng
R
R
R
R
ln
1
)1)(()(
（11-16）
（11-16）式表明，如果
提高，则实际投资项
)1)((
R
ksf
将下降，也就
是图 11-1 所示意的负效应情况，即降低
*
k 水平。这时（11-16）式同时也表明，
储蓄率
s
的增加可以提高
*
k 的水平。这也就是说，提高劳动力的储蓄率
s
和降低
226
养老水平系数
，具有一定的抵消老龄化对经济增长的负效应。
2． 0
的情况（即产出用于养老的配置量为零）
如果 0
，这时根据（11-16）式有
k
dT
d
ksfkng
R
R
R
ln
1
)()(
在人口老龄化程度不断提高情况下有
0
ln
dT
d
R
，因此有
)(
ln
1
)( ksfk
dT
d
ksf
R
R
R
即，此时具有提高
*
k 水平的效应，对此可参照图 11-3 的情况。
3．
R
1
的情况（即产出用于养老的配置量为 100%）
如果
R
1
，则根据（11-16）式有
k
dT
d
kng
R
R
R
ln
1
)(
这时整个实际投资项为零，从而将极大降低
*
k 的水平。对此在图 11-1 中可
表现为 )(ksf 曲线趋向于与横轴重叠，即
*
k 的水平将极大降低。
通过上述的讨论可以看到，从理论上讲养老水平的确定对经济增长有密切
的影响作用。基本结论是：养老水平系数越高对经济增长潜力的负向作用越大，
而当养老水平系数低过一定水平（养老水平系数临界值）后，养老水平系数降低
则对经济增长潜力有提高的效应。
五、养老水平系数临界值
0
的估计
1．
0
的计算公式
那么应如何估计
0
，以下进行有关的讨论。由于
Y
K
AL
Y
AL
K
kf
k
)(
227
而
Y
K
是资本产出份额。因此，将上式代入（11-14）式中可得
0
的如下计算
公式：
dT
d
sY
K
R
R
ln
1
1
0
（11-17）
其中，
dT
d
R
ln
为
R
的增长率。同前面所述一样，在人口老龄化不断提高的
背景下，老龄化率
R
的增长率为正数是符合实际的情况，故同样假定
dT
d
R
ln
为大于零的常数。于是有下面的关系式：
R
sY
K
1
1
0
（11-18）
2．有关参数的处理
如前面所述，
Y
K
大体按常数处理，这对于利用（11-16）式来估计
0
带来了
很大的方便。
在
Y
K
一定的条件下，通过（11-17）式可以看到
0
与
R
和
s
的关系。首先看
0
与
R
的关系。（11-17）式表明，老龄化率
R
值越大
0
就越大。这说明人口老
龄化程度越深，要求
0
的取值水平就越高，而
0
值越高，表明满足
0
的
值
的范围就越大，因此越容易实现老龄化结果对经济增长有利情况的出现。对此可
这样理解：由于劳动力的退出具有增加现有劳动力的人均资本占有水平的效应，
因此人口老龄化程度的提高在一定程度上具有加强劳动力的这种退出补偿效应。
其次看
0
与
s
的关系。（11-17）式表明，
0
与
s
呈反向关系，即
s
越小
0
越
大，
s
越大
0
越小。实际上，这表明在
0
与
s
之间存在着相互替代的效应。对此
可这样理解：
由（11-14）式可知下面的表达式成立：
)(
ln
1
0
ksfk
dT
d
R
R
R
R
228
其中， )(
0
ksf
为老龄化对实际投资项的影响，
k
dt
d
R
R
R
ln
1
为老龄化对
持平投资项的影响，当二者相等时相互抵消，这时老龄化效应为零。因此当
为
不变时，
s
较小时
0
就要相应较大，
s
较大时
0
就要相应较小，才能使
与
)(
0
ksf
相等。
3．
0
的模拟测算
为对
0
的取值区间有一个大体的了解，可按（11-18）式可对
0
进行模拟测
算。按（11-18）式对
0
进行测算，需要确定如下变量的取值：资本与产出比率
Y
K
，劳动力储蓄率
s
，老龄化率增长率
，老龄化率
R
。
为此可按表 11-1 的三个测算方案进行。其中测算方案一按
0
可能的低值水
平进行测算，测算方案二按
0
可能的适中水平进行测算，而测算方案三按
0
可能
的高值水平进行测算。
表 11-1
0
的模拟测算
YK /
s
R
0
模拟测算一 2 0.2 0.01 0.1 0.111
模拟测算二 2.5 0.25 0.02 0.15 0.235
模拟测算三 3.0 0.20 0.03 0.2 0.563
表 11-1 的测算结果表明，养老水平系数的临界值是相对较低的。如
0
可能
的低值水平在 10%左右，而高值水平也不过 60%。如果实际中的养老收入水平在
国民人均收入的 60%以下，这种情况是似乎是少见的。而如果实际中的养老水平
系数高于 60%，则意味人口老龄化因素对经济增长起负向作用就是明确的。因此
从这个角度来看，实际中人口老龄化因素对经济增长起负向作用应是主要的情况。